Question

Расписать как можно подробнее(по действиям). Решать через ТЕОРЕМУ СИНУСОВ И КОСИНУСОВ. Зарнее спасибо❣️

Answer 1

(Можно было бы конечно заметить, что треугольник равнобедренный, но мы не ищем легких путей).

По теореме косинусов:

$BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos{A}=6^2+6^2-2*6*6*cos{120}=36+36+72*frac{1}{2}=108\BC=6sqrt{3}$

По теореме синусов:

$frac{BC}{sin{A}}=frac{AC}{sin{B}}\sin{B}=frac{AC*sin{A}}{BC}=frac{6*sin{120}}{6sqrt{3}}=frac{6*frac{sqrt{3}}{2}}{6sqrt{3}}=frac{1}{2}$

Откуда B = 30°

По теореме синусов:

$frac{BC}{sin{A}}=frac{AB}{sin{C}}\sin{C}=frac{AB*sin{A}}{BC}=frac{6*sin{120}}{6sqrt{3}}=frac{6*frac{sqrt{3}}{2}}{6sqrt{3}}=frac{1}{2}$

Откуда C = 30°

Answer 2

огромное спасибо❣️