Радиус шара равен R, найдите объём шарового сегмента, если его диаметр равен радиусу шара
Ответы на вопрос
Ответил Sir Biomusor
0
r(сегмента)=1/2d(сегмента)=R/2(шара),
Треугольник AOH - прямой (O - центр шара, AB=d, AH(r)=AB/2=R/2, OH перпендикуляр к AB).
OH=√(R^2-r^2)=√(R^2-(R^2)/4)=R√(3)/2,
h=R-OH=R-R√(3)/2=(R(2-√(3))/2),
V шарового сегмента =pi*h^2*(R-h/3)= (после всех сокращений) =
=R^3*((16-9√(3))/24).
Ответ: R^3*((16-9√(3))/24). Надеюсь, что верно!
Новые вопросы