Question

Радіус основи конуса дорівнює 4 коренів з 5 см а відстань від центра його основи до твірної 8 см Знайдіть висоту конуса

Answer 1

Ответ:

8√5 см

Объяснение:

ΔOHA: ∠OHA = 90°, по теореме Пифагора:

АН = √(АО² - ОН²) = √((4√5)² - 8²) = √(80 - 64) = √16 = 4 см

$tgA=\dfrac{OH}{AH}=\dfrac{8}{4}=2$

 Из ΔSOA:

$tgA=\dfrac{SO}{OA}$

$SO=OA\cdot tgA=4\sqrt{5}\cdot 2=8\sqrt{5}$ см