Question

Радіус кола, вписаного в прямокутну трапецію, дорівнює 6 см. Знайти площу трапеції, якщо її менша основа дорівнює 10 см.

Answer 1

Высота прямоугольной трапеции h равна ее меньшей боковой стороне и равна диаметру вписанной окружности: h=d=2R=2*6=12 см.
Площадь трапеции c основаниями а и b=10 равна:
S=h(а+b)/2=12(a+10)/2=6a+60
Также если в прямоугольную трапецию вписана окружность, площадь трапеции равна произведению ее оснований
S=ab=10а
6а+60=10а
4а=60
а=15
Тогда S=ab=15*10=150