Question

Різниця двух чисел дорівнює 3,а різниця квадратів більшого і меншого чисел дорівнює -21.Знайдіть ці числа.​

Answer 1

Розв'язання:

Позначимо невідомі числа за a і b, тоді за умовою задачі: Нехай, а > b:

a-b = 3

a²-b² = -21

За формулою різниці квадратів розкладемо a²-b²:

a-b = 3

(a-b)(a+b) = -21

Підставимо відоме значення в рівність:

3(a+b) = -21

a+b = -21/3

a+b = -7

Звідси виразимо a:

a = -7-b

і підставимо в:

a-b = 3

(-7-b)-b = 3

-7-2b = 3

-2b = 10

b = -5

Тепер, можна знайти a:

a-b = 3

a = 3+b

a = 3-5

a = -2.

Відповідь: -2; -5.