Question

Різниця чисел x i y дорівнює 5, а їх добуток дорівнює 14. 1) Запишіть систему рівнянь для визначен- ня хта у. 2) Розв'яжіть систему.​

Answer 1

Різниця чисел x i y дорівнює 5⇒ x-y=5; a їх добуток дорівнює 14⇒xy=14

ми отримуємо таку систему рівнянь

$\left \{ {{x-y=5} \atop {xy=14}} \right. \\ \left \{ {{x=y+5} \atop {y(y+5)=14}} \right.$

y(y+5)=14

y²+5y-14=0

квадратична рівняння ay²+by+c=0

шукаємо  діскриминант D=b²-4ac=5²-4×1×(-14)=81

y=(-b±√D)/2a=(-5±√81)÷2=2 и -7

ми підставляємо y і отримуємо дві відповіді

x₁-2=5   ⇒ x₁=7

x₂-(-7)=5 ⇒  x₂=-2

відповіді у систем рівнянь записуємо так (x;y)

відповідь: (7;2)  і (-2;-7)