Question

Рівняння (3у+1)(2у-1)-2(у-3)(у+3)=(2у-3)в квадрате-3

Answer 1

Чтобы решить это уравнение, нужно применить следующие формулы: $(a-b)(a+b)=a^{2} -b^{2} ;(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2} .$ Решение:

$(3y+1)(2y-1)-2(y-3)(y+3)=(2y-3)^{2} -3;\\6y^{2} -3y+2y-1-2(y^{2} -9)=4y^{2} -12y+9-3;\\6y^{2} -3y+2y-1-2y^{2} +18=4y^{2} -12y+6;\\4y^{2} -y+17=4y^{2} -12y+6;\\-y+17=-12y+6;\\-y+12y=6-17;\\11y=-11;\\y=-11:11;\\y=\pmb -\pmb 1.$

Проверка:

$(3(-1)+1)(2(-1)-1)-2(-1-3)(-1+3)=(2(-1)-3)^{2} -3;\\(-3+1)(-2-1)-2(-4)*2=(-2-3)^{2} -3;\\-2(-3)+2*4*2=(-5)^{2} -3;\\2*3+2*4*2=25-3;\\6+16=22;\\22=22.$

Ответ: $\pmb y\pmb =\pmb -\pmb 1\pmb .$