Рішення уряду щодо встановлення "стелі" ціни на борошно викликало його дефіцит у розмірі 6 млн.т. Для його ліквідації за йснуючих функцій попиту Qd=20-2P і пропозиції Qs=4P-10 уряду доведеться надати виробникам субсидію у розмірі у гривнях:
Ответы на вопрос
Ответ:
Для ліквідації дефіциту в 6 млн. тонн борошна за даними функцій попиту \(Q_d = 20 - 2P\) і пропозиції \(Q_s = 4P - 10\), потрібно знайти рівноважну ціну і кількість на ринку, а потім визначити субсидію, яку уряд повинен надати виробникам.
Спочатку визначимо рівноважну ціну, при якій попит дорівнює пропозиції:
\[Q_d = Q_s\]
\[20 - 2P = 4P - 10\]
Розкриваємо дужки та групуємо подібні члени:
\[20 + 10 = 4P + 2P\]
\[30 = 6P\]
\[P = \frac{30}{6} = 5\]
Отже, рівноважна ціна \(P = 5\) гривень за тонну.
Тепер, щоб знайти кількість, спочатку підставимо \(P = 5\) у функції попиту:
\[Q_d = 20 - 2 \times 5 = 20 - 10 = 10\]
Тепер використаємо цю ціну у функції пропозиції:
\[Q_s = 4 \times 5 - 10 = 20 - 10 = 10\]
Отже, рівноважна кількість також дорівнює 10 млн. тонн.
Для ліквідації дефіциту у 6 млн. тонн, коли ринок має лише 10 млн. тонн, уряд повинен надати субсидію виробникам на різницю:
\[6 \text{ млн. тонн} \times 5 \text{ гривень/тонна} = 30 \text{ млн. гривень}\]
Отже, уряд повинен надати субсидію у розмірі 30 мільйонів гривень виробникам борошна.