Пятизначное число 72х3у делится на 45 без остатков. Найдите х и у.
Ответы на вопрос
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для того чтобы пятизначное число 72х3у было кратно 45, оно должно быть кратно и 5, и 9. Это означает, что последняя цифра этого числа должна быть равна 0 или 5, а сумма цифр числа должна быть кратна 9.
Рассмотрим сумму цифр числа:
7 + 2 + x + 3 + у = 12 + x + у.
Это выражение должно быть кратно 9, значит, x + у должно быть равно 6, 15, 24 или 33.
Также, последняя цифра числа должна быть 0 или 5. Заметим, что если x + у = 6 или 24, то последняя цифра числа будет 5, а если x + у = 15 или 33, то последняя цифра числа будет 0.
Таким образом, возможны два варианта:
x + у = 6, последняя цифра числа 5:
72х35 - число кратно 5 и 9, значит, x = 1, y = 4.
x + у = 24, последняя цифра числа 5:
72х95 - число кратно 5 и 9, значит, x = 2, y = 1.
Итак, ответ: x = 1, y = 4 или x = 2, y = 1.