Question

Пятиугольная пирамида

Answer 1

Дана правильная пятиугольная пирамида, плоский угол при вершине которой равен 60°, а ребро основания равно 4. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Полученный ответ разделите на √3

Объяснение:

Боковая грань правильной пятиугольной пирамиды - равнобедренный треугольник. Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, то углы при основании (180°-60°):2=60°=> всё углы равны => треугольник равносторонний.

Значит, боковое ребро равно ребру основания и равно 4 .

Боковая поверхность - пять равных правильных треугольника со стороной 4.

S( прав. тр)=a²√3/4. Тогда

S(бок)=5•(a²√3/4) = 5•(16√3/4 )=20√3(ед²)

20√3/√3=20

Ответ 20.