Question

Пятая задача только

Нужно обьяснить принцип решения, а не написать кучу формулок и правильный ответ

Даю много баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Так как одно из тел движется со скоростью, близкой к скорости света, то имеет место релятивистское увеличение массы. Оно рассчитывается по формуле:

$m = dfrac{m_0}{sqrt{1 - dfrac{v^2}{c^2}}} = dfrac{m_0}{sqrt{1 - dfrac{(0.8c)^2}{c^2}}} = dfrac{m_0}{sqrt{1 - dfrac{0.64c^2}{c^2}}} = dfrac{m_0}{sqrt{1 - 0.64}} = dfrac{m_0}{0.6} = dfrac{5}{3}m_0$

Соответственно, масса системы равна:

$m + dfrac{5}{3}m = dfrac{8}{3}m$

Ищем скорость центра масс. По определению импульс системы равен массе системы, умноженной на скорость ее центра масс, то есть

$p_c = m_c * v_c to v_c = dfrac{p_c}{m_c}$

В данном случае

$p_c = p_1 + p_2$

$p_1 = 0$, так как первая частица покоится

$p_2 = dfrac{5}{3}m*0.8c = dfrac{4}{3}mc$

Следовательно

$p_c = 0 + dfrac{4}{3}mc = dfrac{4}{3}mc$

$m_c = dfrac{8}{3}m$ как было найдено выше

Получаем

$v_c = dfrac{p_c}{m_c} = dfrac{dfrac{4}{3}mc}{dfrac{8}{3}m} = dfrac{1}{2}c$