Пять лет назад А был старше В в 5 раз. Сегодня А старше В в 4 раза.
Через сколько лет А будет старше В в 3 раза?
Ответы на вопрос
Ответ:
Через 10 лет
Пошаговое объяснение:
А старше В :
5 лет назад ---- в 5 раз
сейчас ---- в 4 раза
в 3 раза --- через ? лет
Решение.
Х лет ---- возраст В сейчас
4Х лет --- возраст А сейчас по условию
(Х - 5) лет --- возраст В 5 лет назад
(4Х - 5) лет ---- возраст А 5 лет назад
5 * (Х -5) = 4Х - 5 по условию, что 5 лет назад В был в 5 раз младше А
5Х - 25 = 4Х - 5
5Х - 4Х = 25 - 5
Х = 20 (лет) ---- возраст В сейчас
4Х = 4*20 = 80 (лет) --- возраст А сейчас
У лет ---- должно пройти, чтобы А стал старше В в 3 раза
(20 + У) лет ---- будет возраст В тогда
(80 + У) лет --- будет возраст А тогда
3 * (20 + У) = 80 + У
60 + 3У = 80 + У
3У - У = 80 - 60
2У = 20
У = 10 (лет) ---- должно пройти, чтобы А стал старше В в 3 раза
Ответ: 10 лет
Проверка: а) 80 - 5 = 75 (лет) ---- было А 5 лет назад ; 20 - 5 = 15 (лет) --- было В 5 лет назад 75 : 15 =5 (раз)
б) 80 + 10 = 3*(20 + 10); 90 = 90; найденный срок соответствует условию