Question

Пусть x1 и x2 — корни уравнения x^2+7x−7=0. Не вычисляя корней, найдите значение выражения x1^2+x2^2.

Answer 1

Ответ:

63

Объяснение:

Воспользуемся теоремой Виета.

Согласно этой теореме x1+x2=-7 и x1×x2=-7.

Тогда преобразуем выражение и подставим найденное:

${x1}^{2} + {x2}^{2} = {(x1 + x2)}^{2} - 2x1x2 = {( - 7)}^{2} - 2times(- 7) = 49 + 14 = 63$