Question

Пусть $f$ функция выполняющая следующие свойства:

1. $D(f)=mathbb R$
2. $f$ непрерывна в любой точке.
3. $forall xin mathbb R, exists y textgreater x: f(y) textgreater f(x)$

Доказать что если $displaystyle lim_{x to infty} f(x)=L$, то $f(x) textless L$ для всех $xin mathbb R$.