пусть Hc, Hb, Hc - высоты треугольника и исполняется равенство (Hc/Hа)*2+(Hc/Hb)*2=1. Докажите, что треугольник есть прямоугольным.
*2 - означает в квадрате
Ответы на вопрос
Ответил Матов
0
По площади S=BC*Ha=AC*Hb=AB*Hc , тогда
Hc/Ha = BC/AB, Hc/Hb = AC/AB подставляя
BC^2/AB^2+AC^2/AB^2=1
BC^2+AC^2=AB^2
Есть теореме Пифагора, значит треугольник прямоугольный.
Hc/Ha = BC/AB, Hc/Hb = AC/AB подставляя
BC^2/AB^2+AC^2/AB^2=1
BC^2+AC^2=AB^2
Есть теореме Пифагора, значит треугольник прямоугольный.
Ответил 0630201840pa0j21
0
спасибо
Новые вопросы