Question

Пусть х=2а^2-3аb-b^2,у=-а^2+2аb+b^2,z=4a^2+2ab. Подставьте эти многочлены вместо х,у и z в данное выражение и упростите его:1) х+у+z .2)x-у-z. 3)-х-у-z.

Answer 1

1) 2а^2  - 3ab - b^2  + (-a^2 +2ab + b^2)  + (4a^2 +2ab) =
= 2a^2 - 3ab  - b^2   -a^2  + 2ab  +b^2  + 4a^2  +2ab=
= (2a^2  - a^2  +4a^2)    + (-3ab +2ab +2ab)  + (-b^2+b^2) =
= 5a^2   + ab + 0 = 5a^2  +ab 
можно вынести общий множитель:
= а*(5а+b) 

2) 2a^2 - 3ab -b^2  - (-a^2+2ab +b^2)  - (4a^2 + 2ab)=
=  2a^2  - 3ab - b^2  +a^2 - 2ab -b^2   -4a^2  - 2ab=
= (2a^2  +a^2- 4a^2)    + (-3ab -2ab -2ab)  + (- b^2-b^2) =
= -a^2  - 7ab  - 2b^2

3) - (2a^2 -3ab -b^2)  -(-a^2  +2ab +b^2)  -(4a^2 +2ab) =
=  -2a^2  + 3ab +b^2   +a^2  -2ab -b^2   - 4a^2  -2ab=
= (-2a^2  +a^2  -4a^2)  + (3ab -2ab -2ab)  + (b^2 -b^2)=
=  - 5a^2      - ab =  - (5a^2 +ab)
можно вынести общий множитель:
=  - а*(5а + b)