Question

Пусть ABCD-прямоугольник.Биссектрисы углов BAC и BDC пересекаются под углом 45°.Докажите,что ABCD-квадрат

Answer 1

Дано
 АВСД-прямоугольник
  ВД и АС бисс.,угол ВОА=45 градусов
Доказать
 АВСД-квадрат
Решение
АВСД-прямоугольник 
значит ВС||АД( по опред. паралельности стор.)
АВ=СД(по свойству равности сторон прямоугольника)
угол А,В,С,Д = 90 градусов (т.к. в прямоуг. все углы прямые)
ВД и АС- диагонали и они равны
т. О делит диагонали пополам ⇒АВСД- квадрат ч.т.д.