Question

Прямоугольные треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу AB. Известно,что AC параллельно BD. Докажите,что AD=BC. Заранее спасибо:з
 

Answer 1

АС║ВD (по условию). АВ является секущей.

∠САВ=∠АВD как накрест лежащие при параллельных прямых и секущей.

АВ - общая сторона для ΔАВС и ΔАВD. Она является гипотенузой в этих прямоугольных треугольниках.

ΔАВС = ΔАВD по гипотенузе и острому углу.

В равных треугольниках соответственные элементы равны.

Следовательно АD = СВ.