Question

прямоугольнике ABCD прямые k и m проходят через точку пересечения диагоналей. Площадь фигуры, которая состоит из трех закрашенных треугольников равна 14см2. Вычислите площадь прямоугольника ABCD.​

Answer 1

Ответ:

У меня есть версия. Я предполагаю, что три треугольника, которые образованы вверху, и три треугольника снизу равны.

Объяснение:

Тогда, если мы рассмотрим большие треугольники, то их площадь будет как раз 14 cм^2 (потому что в таком случае три треугольника внизу и три треугольника вверху образуют две фигуры, равные закрашенной зеленым цветом). А так как диагонали прямоугольника делят его на четыре равных треугольника, значит, у всех четырех площадь 14 см^2, а сумма их площадей - это площадь самого прямогольника:

S = 14*4 = 56 (см^2).

Ответ: 56 см^2

Повторюсь, это версия. А если она верна, то я пока не сообразила, как доказать попарное равенство маленьких треугольников.