Question

Прямоугольник, периметр которого 100 см, семью вертикальными и десятью горизонтальными разрезами разделили на 88 одинаковых меньших прямоугольников. Чему равен периметр каждого из них, если сумма длин всех разрезов равна 434 см?
Пожалуйста с решением

Answer 1

Ответ:

периметр каждого из 88 прямоугольников 10 13/22

Пошаговое объяснение:

Обозначим стороны прямоугольника, периметр, которого равен 100 см, за a и b. Значит:

P=2(a+b)=100 см

a+b=50 см

Пусть сторону с длиной a разрезали 10 разрезами, а сторону с длиной b 7 разрезами. По условию сумма длин вскех размерзов равна 434 см, а значит:

10a+7b=434

Решим систему уравнений:

a+b=50

10a+7b=434

a=50-b

10*(50-b)+7b=434

500-10b+7b=434

3b=66

b=22 cм - ширина прямоугольника

a=28 см - длина прямоугольника

Найдем периметр каждого из 88 прямоугольников.

28 / 11=28/11 см одна сторона

22 / 8= 11/4см вторая сторона

p= 2*(28/11+11/4см)=2*233/44=233/22= 10 13/22см