Question

Прямая у=кх проходит через точки А(10; - 9) и В(-6; 7). Напишите уравнение этой прямой.
Помогите пожалуйста.

Answer 1

Согласно уравнению прямой, проходящей через две точки

$frac{x-x_A}{x_B-x_A}=frac{y-y_A}{y_B-y_A}$

Подставим в это уравнение известные данные

$frac{x-10}{-6-10}=frac{y-(-9)}{7-(-9)}$

Преобразуем

$frac{x-10}{-16}=frac{y+9}{16}$

Умножим обе части на 16, получим

$frac{x-10}{-1}=frac{y+9}{1}$

Умножим числитель и знаменатель левой части на (-1)

(-1)(х-10)=y+9

-x+10=y+9

Перенесем все в правую часть

y+9+x-10=0

y+x-1=0 - общий вид уравнения прямой, проходящей через точки А(10; - 9) и В(-6; 7).

Ответ: y+x-1=0 .