Question

Прямая, проведённая параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 5, отсекает треугольник, периметр которого равен 19.

Найдите периметр трапеции.

Answer 1

Дано:

BDCE - параллелограмм

BC=ED=5   CD=BE

P(ΔABE) = 19

----------------------------------------------

Найти:

P(ABCD) - ?

Решение:

P(ABCD) = AB+BC+CD+AD       AD = AE+ED

P(ABCD) = AB+BC+BE+(AE+ED)

P(ABCD) = AB+BE+AE+BC+ED

P(ABCD) = (AB+BE+AE)+2BC ⇒

P(ABCD) = P(ΔABE)+2BC = 19+2×5 = 19+10 = 29

Ответ: P(ABCD) = 29

P.S. Рисунок показан внизу↓