Question

Пряма CD дотикається до кола із центром Oв точці А, відрізок АВ хорда кола , кут АOB=49° Знайдіть кут AOB​

Answer 1

За теоремою про дотичні до кола, кут між дотичною і променем, проведеним до точки дотику, є прямим кутом. Таким чином, кут ACD дорівнює 90 градусів.

Також за теоремою про хорди кола, кут між хордою і дотичною, проведеною до точки перетину хорди з дотичною, дорівнює половині кута, що охоплює відповідну дугу кола.

Отже, кут АOB дорівнює удвічі куту ACB, оскільки АВ є хордою кола, а кут ACD є прямим кутом. Таким чином, кут AOB дорівнює 2 * 49 градусів, тобто 98 градусів.