Question

пряма АВ дотикається до кола з центром О у точці А, кут АОВ=60 градусів
ОВ=12 см
знайти кут ОВА
знайти радіус кола
якщо можна, то ще малюнок до цієї задачі, будь ласка. СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Ответ:

∠ОВА =30°; радиус окружности равен 6 см.

Объяснение:

Дана окружность с центром в точке О. Прямая АВ - касательная к окружности. Точка А - точка касания. ∠ АОВ = 60° и ОВ = 12 см.

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Значит, ∠ОАВ =90° и ΔОАВ - прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Тогда ∠ОВА =90°-60°=30°

По свойству катет, лежащий напротив угла в 30° , равен половине гипотенузе.

Тогда

$OA= \dfrac{1}{2} \cdot OB;\\\\OA= \dfrac{1}{2} \cdot 12 = 6$

Отрезок ОА является радиусом окружности. Значит,  радиус окружности равен 6 см.

#SPJ1