Question

Прямі а і b - паралельні, а ∠6 : ∠3 як 4 : 5. Знайти ∠8

Answer 1

Ответ:

Якщо прямі a і b паралельні, і ∠6 : ∠3 = 4 : 5, то відповідні кути ∠6 та ∠3 будуть пропорційними.

Нехай ∠6 = 4x, ∠3 = 5x.

Також враховуємо, що сума внутрішніх кутів на одному боці прямої дорівнює 180 градусів.

∠6 + ∠8 = 180 градусів

4x + ∠8 = 180

Тепер можна виразити ∠8:

∠8 = 180 - 4x

Також, знаючи, що ∠6 : ∠3 = 4 : 5, ми можемо записати рівняння:

$\frac{4x}{5x } = \frac{ < 6}{ < 3}$

Розв'язуючи це рівняння, ми знаходимо значення x, а потім можемо підставити його у вираз для ∠8.