Question

Проверить с помощью размерностей правильность формулы: z + p/d = 0, где z – расстояние, р – давление, d – плотность. Какую физическую величину нужно подставить в уравнение (к любому из слагаемых), чтобы формула приобрела физический смысл? Записать правильное выражение.

Answer 1

Расстояние Z имеет размерность [м].

Давление можно записать через силу P = F/S. А сила через ускорение и массу F=ma. Итого, давление имеет размерность [кг/(с²м)].

Плотность - через массу и объем d = m/V, размерность [кг/м³].

Отношение p/d должно иметь ту же размерность, что и Z, т.е. [м].

P/d = [кг/(с²м)]/[кг/м³] = [м²/с²].

Для этого, слагаемое Z нужно умножить на величину, имеющее размерность [м/с²], т.е. ускорение a.

Правильное выражение:

a*z+p/d=0.