Question

Простое число имеет два делителя. А сколько делителей имеет квадрат простого числа? Куб простого числа? Четвёртая степень простого числа? Проведите исследование на конкретном примере. Как вы думаете, сколько делителей будет иметь десятая степень простого числа?


ЗАРАНЕЕ СПАСИБО !!!

Answer 1

Для простого числа а будет 2 делителя: 1 и аквадрат этого числа а² имеет 3 делителя: 1, а, а²куб этого числа а³ имеет 4 делителя: 1, а, а², а³4 степень числа а⁴ имеет 5 делителей: 1, а, а², а³, а⁴поэтому n степень числа будет иметь n+1 делителей, значит 10-ая степень числа будет иметь 11 делителей.