Question

Прошу помочь
Упростите выражение 2sin(pi/2+a)*cos(2pi+a)+cos(3pi/2-a)*sin(a-3pi)+sin^2

Answer 1

Полагаю, что в последнем потеряно альфа.

$2sin(frac{pi}{2} +alpha )cos(2pi +alpha )+cos(frac{3pi}{2} - alpha )sin(alpha -3pi )+sin^2alpha =\ \ =2cosalpha cosalpha +(-sinalpha )(-sin alpha )+sin^2alpha =2cos^2alpha +sin^2alpha +sin^2alpha =\ \ =2cos^2alpha +2sin^2alpha =2(underbrace{cos^2alpha +sin^2alpha }_{=1})=2cdot 1=2$