Прошу помочь решить задачу, заранее спасибо)
Ответы на вопрос
Ответ:
Пошаговое объяснение:
В задании дан вес 4-х банок, не включая вес банок с 1-й по 5-й. Сначала приведем весь вес к одному знаменателю, чтобы определить, какая банка меньше всех весит:
6 89/420 кг (без 1-й банки);
6 19/420 кг (без 2-й банки);
6 19/28=6 285/420 кг (без 3-й банки);
6 63/140=6 189/420 кг (без 4-й банки);
6 9/70=6 54/420 кг (без 5-й банки).
Найдем у какой банки наименьший вес:
6 89/420>6 19/420⇒вес 1-й банки меньше веса 2-й банки;
6 89/420<6 285/420⇒вес 3-й банки меньше веса 1-й банки;
6 285/420>6 189/420⇒вес 3-й банки меньше веса 4-й банки;
6 285/420>6 54/420⇒вес 3-й банки меньше веса 5-й банки.
Следовательно, наименьший вес имеет 3-я банка.
Найдем общий вес 5-ти банок:
(6 89/420 +6 19/420 +6 285/420 +6 189/420 +6 54/420)÷4=30 636/420 ·1/4=30 53/35 ·1/4=1103/(35·4)=1103/140=7 123/140=7 369/420
Вес 3-й банки: 7 369/420 -6 285/420=1 84/420=1 7/35=1 1/5=1,2 кг.
Ответ:
Обозначим весы банок, соответственно, через b₁, b₂, b₃, b₄, b₅. По условию
b₂ + b₃ + b₄ + b₅ = 6 89/420
b₁ + b₃ + b₄ + b₅ = 6 19/420
b₁ + b₂ + b₄ + b₅ = 6 19/28
b₁ + b₂ + b₃ + b₅ = 6 63/140
b₁ + b₂ + b₃ + b₄ = 6 9/70
Следующим способом получим вес всех банок. Сложим все уравнения:
4·(b₁ + b₂ + b₃ + b₄ + b₅) = 6 89/420+6 19/420+6 19/28+6 63/140+6 9/70
4·(b₁ + b₂ + b₃ + b₄ + b₅) = 30 636/420
4·(b₁ + b₂ + b₃ + b₄ + b₅) = 31 216/420
Поделим обе стороны равенства на 4:
b₁ + b₂ + b₃ + b₄ + b₅ = (31 18/35):4
b₁ + b₂ + b₃ + b₄ + b₅ = 7 123/140
Теперь вычитая каждое уравнение из последнего уравнения можем определить вес каждой банки:
b₁ = 7 123/140 - 6 89/420 = 700/420
b₂ = 7 123/140 - 6 19/420 = 770/420
b₃ = 7 123/140 - 6 19/28 = 504/420
b₄ = 7 123/140 - 6 63/140 = 600/420
b₅ = 7 123/140 - 6 9/70 = 735/420
Вес самой маленькой банки 504/420 = 1 84/420= 1 1/5 = 1,2
Ответ: 1 1/5 = 1,2