Question

Прощу помощи в решении задач, особенно №3, №5 и №6
1. Подсчитать вероятность того, что в наудачу выбранном телефонном номере, состоящем из 6 цифр, все цифры окажутся различными.

2. Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены потребует его внимания первый станок, равна 0,7; второй – 0,75; третий – 0,8. Найти вероятность того, что в течение смены внимания рабочего потребуют:

а) какие-либо два станка;

б) хотя бы один станок.

3. Изделия изготавливаются на трех станках-автоматах. Первый производит 40 %, второй – 50 %, а третий 10 % всех изделий. Брак в их продукции составляет соответственно 3 %, 4 %, 1 %. Случайно выбранное изделие оказалось стандартным. Найти вероятность того, что оно произведено:

а) первым станком-автоматом;

б) вторым станком-автоматом.

4. Пусть вероятность того, что покупателю необходима обувь 41-го размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что из пяти первых покупателей обувь этого размера будет необходима:

а) одному покупателю;

б) по крайней мере одному.

Answer 1

 Поэтому число 6-значных номеров (0 может быть первой цифрой) равно n=106n=106 - миллион (число размещений с повторениями из10 по 6). Число различных номеров - число размещений без повторений из 10 по 6, равно m=10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5m=10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5
Ответ в первой задаче: P=m/n