Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел меньше произведения следующих двух последовательных натуральных чисел не более чем на 52. Найдите, какое наибольшее целое
Значение может принимать меньшее из чисел.
НОМЕР 9 СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

меньшее из чисел 11

Пошаговое объяснение:

пусть 1 число  x, следующее x+1.

Тогда следующая за ними пара чисел будет (x+2) и (x+3).

по условию составим неравенство

(x+2)(x+3) - x(x+1) ≤ 52

х²+2х+3х+6 -х²-х ≤52

 5x + 6 - x ≤52

4x + 6≤ 52

4х≤ 52-6

4x ≤ 46

x ≤ 46/4

х≤11,5

Наибольшее x = 11, тогда x+1 = 12, x+2 = 13, x+3 = 14. Проверяем:

13*14 - 11*12 = 182 - 132 = 50 < 52

Если взять x = 12, то получится:

14*15 - 12*13 = 210 - 156 = 54 > 52