Question

Проинтегрировать дифференциальное уравнение:

Answer 1

$y' = 2 sqrt{y}ln(x) \ frac{dy}{dx} = 2 sqrt{y} ln(x) \ frac{ frac{dy}{dx} }{ sqrt{y} } = 2 ln(x) \ int frac{ frac{dy}{dx} }{ sqrt{y} } dx = 2 int ln(x) dx \ int {y}^{ - frac{1}{2} } dx = 2 x( ln(x) - 1) \ 2 sqrt{y} = 2x( ln(x) - 1) + c_{1} \ y = (x( ln(x) - 1) + c_{1})^{2}$