Question

Программа должна вычислять с заданной точностью значение интеграла функции 2 F(x) = x на введенном с клавиатуры интервале от a до b. на с#​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

using System;

class Program

{

   static double Function(double x)

   {

       return 2 * x; // заданная функция

   }

   static double Integral(double a, double b, int n)

   {

       double h = (b - a) / n; // шаг интегрирования

       double sum = 0;

       for (int i = 0; i < n; i++)

       {

           double x = a + h * (i + 0.5); // середина i-го прямоугольника

           sum += Function(x);

       }

       return sum * h;

   }

   static void Main(string[] args)

   {

       Console.Write("Введите a: ");

       double a = double.Parse(Console.ReadLine());

       Console.Write("Введите b: ");

       double b = double.Parse(Console.ReadLine());

       Console.Write("Введите точность: ");

       double eps = double.Parse(Console.ReadLine());

       double integral_prev = 0;

       double integral_cur = Integral(a, b, 1);

       int n = 2;

       while (Math.Abs(integral_cur - integral_prev) > eps)

       {

           integral_prev = integral_cur;

           integral_cur = Integral(a, b, n);

           n *= 2;

       }

       Console.WriteLine($"Значение интеграла: {integral_cur}");

   }

}

Определяется функция, которую нужно интегрировать (в данном случае это 2*x).

Вычисляется шаг интегрирования h по формуле h = (b - a) / n, где n - количество прямоугольников.

Для каждого прямоугольника на интервале [a, b] вычисляется значение функции в его середине, т.е. x_i = a + h * (i + 0.5).

Суммируются значения функции в серединах прямоугольников и умножаются на ширину каждого прямоугольника h, чтобы получить приближенное значение интеграла.

Повторяются шаги 2-4 с увеличением количества прямоугольников в два раза до тех пор, пока разность между текущим и предыдущим значением интеграла не станет меньше заданной точности eps.

Выводится найденное значение интеграла.