Question

Продовження бічних сторін AB і AD трапеції перетинаються в точці К. Більша основа AD трапеції дорівнює 18 см, AK=24 см, АВ=16 см. Знайдіть меншу основу трапеції.

Answer 1

Меньшая сторона трапеции - это ВС.
1) ВК = АК - АВ = 24 - 16 = 8 см
2) Треугольники АКD  и ВКС подобны, значит их стороны пропорциональны, поэтому можем записать:
   АК/ВК = АD/ВС
Отсюда: 
    ВС = ВК*AD/АК = 8*18/24 = 6
Ответ: 6 см

Answer 2

В Вашем решении нет обоснования того, что указанные треугольники подобны. Добавьте, пожалуйста, необходимые пояснения. Спасибо.

Answer 3

ΔКВС ~ ΔКАД
т.к. один угол общий, а два другие угла являются соответственными углами при секущей параллельных оснований трапеции
КВ/КА = ВС/АД
8/24 = ВС/18
ВС = 18/3 = 6 см