Question

продифференцировать y=(x²+2)(2x+1)

Answer 1

При дифференцировании произведения применяется следующая формула:

$u^x*v^x=(u^x)'*v^x+u^x*(v^x)'$

Название для запоминания: "Поочерёдное дифференцирование"

$((x^2+2)(2x+1))' = (x^2+2)'*(2x+1)+(x^2+2)*(2x+1)'=\\\\=2x(2x+1)+2(x^2+2) = 4x^2+2x+2x^2+4=\\\\=6x^2+2x+4$