Question

про различные числа m и n известно что m/n +m=n/m+n. найти значение выражения 1/m+1/n

Answer 1

$frac{m}{n}+m=frac{n}{m}+n; frac{m^2-n^2}{nm}+(m-n)=0; frac{(m-n)(m+n)+nm(m-n)}{nm}=0; (m-n)(m+n+nm)=0; m+n+nm=0; frac{1}{n}+frac{1}{m}+1=0; frac{1}{m}+frac{1}{n}=-1.$

Ответ: - 1.

Замечание. Мы имеем право сократить на m-n, так как по условию $mnot= n.$