Question

привет, мои солнышки, пожалуйста помогите

а) (2 cos x + 1)( 2 sin x - √3) = 0

б) 2 cos x - 3 sin x cos x = 0

в) 4 sin²x - 3 sin x = 0

г)2 sin²x - 1 = 0

Answer 1

а) (2 cos x + 1)( 2 sin x - √3) = 0

2 cos x + 1 = 0         или     2 sin x - √3 = 0

cos x = - $\frac{1}{2}$                               sin x =  $\frac{\sqrt{3} }{2}$

x = arccos(-$\frac{1}{2}$)+2Пn                 x = $(-1)^{n}$arcsin$\frac{\sqrt{3} }{2}$+Пn

x = $\frac{2pi}{3}$+2Пn                            x = $(-1)^{n}$*$\frac{pi}{3}$+Пn

pi это П

б) 2 cos x - 3 sin x cos x = 0

cos x (2-3sinx) = 0

cos x = 0                     или    2 - 3 sinx = 0

x = $\frac{pi}{2}$+2Пn                          sin x  = -$\frac{2}{3}$

                                          x = $(-1)^{n+1}$*arcsin$\frac{2}{3}$+Пn

в) 4 sin²x - 3 sinx = 0

sin x (4sinx - 3) = 0

sin x = 0                       или      4sinx - 3 = 0

x = 2Пn                                     x =(-1)$^{n+1}$ *arcsin$\frac{3}{4}$+Пn

г)2 sin²x - 1 = 0

(√2sinx -1)(√2sinx+1) = 0

√2sinx-1 = 0             или          √2sinx+1 = 0

sin x = √2/2                               sin x = -√2/2

x = $(-1)^{n}$*$\frac{pi}{4}$+Пn                         x = $(-1)^{n+1}$*$\frac{pi}{4}$+Пn