Question

пример 2: докажите тождество.

(а+1)3-(а+1)= а (а+1)(а+2).

пример 3: докажите тождество

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc.

Answer 1

$(a+1)^3-(a+1)=a(a+1)(a+2)\\(a+1)^3-(a+1)=(a+1)[(a+1)^2-1]=(a+1)(a^2+2a+1-1)=\\(a+1)(a^2+2a)=(a+1)a(a+2)=a(a+1)(a+2)$

$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\\(a+b)^2+2(a+b)c+c^2=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2=\\a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc$