Question

при якому значенни точки а(а-4) в(2-а) с(8;17) лежать наодний прямий​

Answer 1

Даны точки: А(а; -4), В(2; -а), С(8; 17).

Для трех точек условие будет выглядеть вот так:

((x_3 - x_1) / (x_2 - x_1) = (y_3 - y_1) / (y_2 - y_1)) .

Тогда точки А, В, С - лежат на одной прямой.

Подставим данные.

(17 + 4)/(-a + 4) = (8 - a)/(2 - a).

21/(-a + 4) = (8 - a)/(2 - a).

Приводим к общему знаменателю.

42 - 21a = -8a + 32 + a² - 4a.

Получаем квадратное уравнение: a² + 9a - 10 = 0.

Ищем дискриминант:

D=9^2-4*1*(-10)=81-4*(-10)=81-(-4*10)=81-(-40)=81+40=121;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

a_1=(2√121-9)/(2*1)=(11-9)/2=2/2=1;

a_2=(-√121-9)/(2*1)=(-11-9)/2=-20/2=-10.

Ответ: а1 = 1, а2 = -10.