Question

При якому значенні n вектори a(-1;n;2) і b(n;3;7) перпендикулярні?

ПЖ СРОЧНО

Answer 1

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

(-1) × n + n × 3 + 2 × 7 = 0

-n + 3n + 14 = 0

2n +14 = 0

2n = -14 | : 2

n = -7



Ответ: при n = -7

Сделаем проверку на перпендикулярность:

a · b = ax × bx + ay · by + az × bz =

= (-1) × (-7) + (-7) × 3 + 2 × 7 = 7 - 21 + 14 = 0

Вектора ортогональны(перпендикулярны), так как их скалярное произведение равно нулю