Question

При якому значенні х значення виразів 2х+1 ; х+2; 8 – х будуть послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть члени цієї прогресії ​

Answer 1

x1=4

x2=-1/3

воспользуемя свойством геометрической прогрессии

bn-1*bn+1=(bn)^2

(2x+1)*(8-x)=(x+2)^2

-2x^2+8+15x=x^2+4+4x

3x^2-11x-4=0

x=(11+-√(121+48))/6=(11+-13)/6

x1=4

x2=-1/3

(9;6;4)

(1/3;5/3;25/3)