Question

При якому значенні х довжина відрізка АВ дорівнює 10, якщо А(х; 3), В(1; -5)?

Виберіть одну або декілька відповідей:
–6
–5
3
7

Answer 1

дано:

АВ=10; А(х;3); В(1;-5).

знайти: х-?

розв'язання:

формула довжини відрізка:

АВ=√((х2-х1)²+(у2-у1)²) тоді

AB=√((1-х)²+(-5-3)²) → АВ²=(1-х)²+(-8)² тоді

(1-х)²+64=10²; (1-х)²+64-100=0; (1-х)²-36=0; (1-х)²-6²=0; це різниця квадратів а²-в²=(а-в)(а+в), тоді (1-х-6)(1-х+6)=0; маємо 2 рівняння:

1)1-х-6=0; де х= -5

2) 1-х+6=0, де х= 7. тому маємо

відповідь: -5 і 7