Question

при каком значении параметра а сумма квадратов корней уравнения x^2-ax+a-1=0 равна 17? ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!! задача на пармаетр

Answer 1

Х1 + Х2 = АХ1 * Х2 = А - 1ТогдаХ1² + Х2² = Х1² + 2 * Х1 * Х2 + Х2² - 2 * Х1 * Х2 = (Х1 + Х2)² - 2 * Х1 * Х2 =А² - 2 * (А - 1) = А² - 2 * А + 2 = (А - 1)² + 1Итак, сумма квадратов корней уравнения минимальна при А = 1 и равна 1Проверка. При  А = 1  уравнение принимает вид  Х² - Х = 0  Его корни  Х1 = 0  и  Х2 = 1