Question

При каком значении m векторы
$(ma-b)$и mb перпендикулярны, если |a|=3, |i|=2, $textless (a,b)= frac{ pi }{3}$

Answer 1

Условие перпендикулярности: (ma - b)·mb = 0   =>
m²(ab)-m(bb)=0
ab = |a|·|b|·cos ∠(a,b) = 3*2*0,5=3
bb = |b|² = 2² =4
=>  3m² - 4m = 0
    m(3m - 4) = 0
   m = 0 или m = 4/3.
Ответ: 0; 4/3.