Question

При каком значении m две прямые (m-1)x+my-5=0 и mx+(2x-1)y+7=0 пересекаются в точке, лежащей на оси абсцисс.

Answer 1

Если прямые пересекаются в точке, лежащей на оси абсцисс, ордината точки пересечения равна нулю. Подставим y = 0 в оба уравнения и решим систему:

$begin{equation*}begin{cases}(m-1)x-5=0\mx+7=0 end{cases}end{equaton*}Rightarrow begin{equation*}begin{cases}m=frac{5+x}{x}\5+x+7=0 end{cases}end{equaton*}Rightarrow begin{equation*}begin{cases}m=frac{7}{12}\x=-12 end{cases}end{equaton*}$

Ответ: $frac{7}{12}$