Question

При каком значении х значения выражений 2х+6, х+7 и х+4 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии

Answer 1

Ответ:

x = +-5

16, 12, 9 и-4,  2, -1

Объяснение:

По свойству геометрической прогрессии каждый член начиная со второго является средним геометрическим двух соседних:

$b_{n}^{2} = b_{n-1}*b_{n+1}$

(x+7)^2 = (2x+6)(x+4)

x^2 +14x + 49 = 2x^2 + 14x + 24

x^2 = 25

x = 5;            x = -5;

16, 12, 9  и -4,  2, -1