Question

при каком значении х Определитель А равен нулю
решите,пожалуйста)

Answer 1

Если к элементам какой-либо строки или столбца прибавить соответствующие элементы другой строки или столбца, умноженные на некоторое число, то определитель не изменится.
Поэтому:
1. элементы второй строки умножаем на 3 и вычитаем из первой строки.
2. элементы второй строки умножаем на 2 и вычитаем из третьей строки.
$left[begin{array}{ccc}6-6x&0&x-1\2x&1&0\4-4x&x&2end{array}right]$
Просто показалось, что так проще будет считать определитель. Считать же определитель будем по первой строке:
$Delta = (6-6x) left[begin{array}{cc}1&0\x&2end{array}right] -0 left[begin{array}{cc}2x&0\4-4x&2end{array}right] +(x-1) left[begin{array}{cc}2x&1\4-4x&xend{array}right] = \ \ = -6(x-1)(1*2-x*0) -0 + (x-1)(2x*x-(4-4x)*1)= \ \ = -12(x-1)+(x-1)(2x^2+4x-4) = (x-1)(2x^2+4x-16) = 0 \ \ x-1 = 0 \ 2x^2+4x-16 = 0 \ \ x=1 \ x^2+2x-8 = 0 \ \ x_1= 1 \ x_{2,3} = -1 pm sqrt{1^2-1*(-8)} = -1 pm 3 \ x_2=2; x_3 = -4$

Ответ: -4; 1; 2