Question

при каком значении b уравнение 2x^2-3bx+2=0 имеет 2 различных корня

Answer 1

уравнение 2x²-3bx+2=0 имеет 2 различных корня, когда дискриминант этого уравнения строго больше нуля
( если D=0, то будет лишь один корень,
если D<0, то уравнение не имеет действительных корней)

в уравнении Ах²+Вх+С=0
( у нас А=2, B=-3b, C =2)
Дискриминант
D=B²-4AC=9b²-4*2*2=9b²-16>0
(3b-4)(3b+4)>0
(b-4/3)(b+4/3)>0

На графике видно, что D>0
при b€ (-∞, -4/3)V(4/3; +∞)
и наше уравнение 2x²-3bx+2=0 при этих b
будет иметь 2 различных корня

Ответ:
b€ (-∞, -4/3)V(4/3; +∞)