Question

При каком значении b графики уравнений 9x−11y=33 и 12x−15y=b пересекаются в точке, принадлежащей оси y?

Answer 1

Ответ:

при b=45

Решение:

9x−11y=33  и  12x−15y=b  пересекаются в точке, принадлежащей оси Оу, т.е. точке абсцисса которой равна 0 (х=0). Найдём b. Выразим у через х в данных уравнениях прямых:

$9x-11y=33\\\\11y=9x-33\\\\y=(9x-33):11\\\\y=\frac{9}{11}x -3$

$12x-15y=b\\\\15y=12x-b\\\\y=(12x-b):15\\\\y=\frac{4}{5}x-\frac{b}{15}$

Эти прямые пересекаются, приравниваем их правые части:

$\frac{9}{11}x-3=\frac{4}{5}x-\frac{b}{15}\\\\\frac{9}{11}x-\frac{4}{5}x=3-\frac{b}{15}\\\\\frac{45}{55}x-\frac{44}{55}x=\frac{45-b}{15}\\\\\frac{1}{55}x=\frac{45-b}{15}\\\\x=\frac{55(45-b)}{15}\\\\x=\frac{11(45-b)}{3}$

$x=0\\\\\frac{11(45-b)}{3}=0\\\\11(45-b)=0\\\\45-b=0\\\\b=45$