Question

При каком значении a система уравнений 3x+ay=4
6x-2y=8
Имеет бесконечно много решений?

Answer 1

$left { {{a_1x+b_1y=c_1} atop{a_2x+b_2y=c_2}} right.$
Имеет бесконечно много решений, если:
$frac{a_1}{a_2}=frac{b_1}{b_2}=frac{c_1}{c_2}$

В нашем случае:
$frac{3}{6}=frac{a}{-2}=frac{4}{8}$
В этой задаче ответ сразу виден a=-1, однако в более сложных задачах решать по пропорции:
$frac{3}{6}=frac{a}{-2} \ -6=6a \ a=-1$
Пропорцию можно составить из любой части уравнения, т.к. везде равенство.

Ответ: при a=-1 система уравнений имеет бесконечно много решений.

Answer 2

При a=-1
Все числа должны быть кратны друг другу.....